उस समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों | vedclass

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Question

(B) माना विकर्ण $\vec{d_1} = 8\hat{i} - 6\hat{j} + 0\hat{k}$ और $\vec{d_2} = 3\hat{i} + 4\hat{j} - 12\hat{k}$ हैं।विकर्णों $\vec{d_1}$ और $\vec{d_2}$

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$65$

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(B) माना विकर्ण $\vec{d_1} = 8\hat{i} - 6\hat{j} + 0\hat{k}$ और $\vec{d_2} = 3\hat{i} + 4\hat{j} - 12\hat{k}$ हैं।विकर्णों $\vec{d_1}$ और $\vec{d_2}$ वाले समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\vec{d_1} 	imes \vec{d_2}|$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।सबसे पहले,सदिश गुणनफल $\vec{d_1} 	imes \vec{d_2}$ की गणना करें:$\vec{d_1} 	imes \vec{d_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 8 & -6 & 0 \ 3 & 4 & -12 \end{vmatrix}$$= \hat{i}((-6)(-12) - (0)(4)) - \hat{j}((8)(-12) - (0)(3)) + \hat{k}((8)(4) - (-6)(3))$$= 72\hat{i} + 96\hat{j} + 50\hat{k}$.अब,सदिश गुणनफल का परिमाण ज्ञात करें:$|\vec{d_1} 	imes \vec{d_2}| = \sqrt{72^2 + 96^2 + 50^2}$$= \sqrt{5184 + 9216 + 2500}$$= \sqrt{16900} = 130$.अतः,समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} 	imes 130 = 65$ वर्ग इकाई है।

उस समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए जिसके विकर्ण सदिश $8\hat{i} - 6\hat{j}$ और $3\hat{i} + 4\hat{j} - 12\hat{k}$ हैं।

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